2. Подъемный кран равномерно поднимает плиту массой \(m = 1,3\) т на высоту \(h = 12\) м за время \(t = 2,0\) мин. Какую минимальную мощность при этом развивает двигатель подъемного крана? Примите \(g = 10 \frac{H}{кг}\).

2. * Дано: * Масса плиты: \(m = 1,3 \text{ т} = 1300 \text{ кг}\) * Высота подъема: \(h = 12 \text{ м}\) * Время подъема: \(t = 2,0 \text{ мин} = 120 \text{ с}\) * Ускорение свободного падения: \(g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\) * Найти: * Минимальная мощность: \(P_{\text{мин}} - ?\) * Решение: Минимальная мощность развивается при равномерном подъеме плиты, когда сила, приложенная краном, равна силе тяжести. Сила тяжести, действующая на плиту: \[F_{\text{тяж}} = mg = 1300 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 13000 \text{ Н}\] Работа, совершаемая краном при подъеме плиты на высоту \(h\): \[A = F_{\text{тяж}} \cdot h = 13000 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 156000 \text{ Дж}\] Минимальная мощность, развиваемая двигателем крана: \[P_{\text{мин}} = \frac{A}{t} = \frac{156000 \text{ Дж}}{120 \text{ с}} = 1300 \text{ Вт}\] * Ответ: \(P_{\text{мин}} = 1300 \text{ Вт}\)