15. По участку цепи состоящей из трех равных резисторов: два резистора соединены последовательно, а третий к ним параллельно, проходит ток с силой 3 А. Амперметр, включенный в последовательный участок цепи, показывает ...

Предположим, что сопротивление каждого резистора равно ( R ). Два резистора, соединенные последовательно, имеют общее сопротивление ( 2R ). Этот участок соединен параллельно с третьим резистором с сопротивлением ( R ). Общее сопротивление параллельного участка можно найти по формуле: \[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{R} = \frac{1}{2R} + \frac{2}{2R} = \frac{3}{2R}\] Отсюда: \[R_{\text{общ}} = \frac{2R}{3}\] Пусть ( I ) - общий ток, текущий через цепь (3 А). Этот ток разделяется между параллельными участками. Ток ( I_1 ), текущий через последовательно соединенные резисторы (сопротивлением ( 2R )), и ток ( I_2 ), текущий через один резистор (сопротивлением ( R )), соотносятся следующим образом: \[\frac{I_1}{I_2} = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}\] Значит, ( I_2 = 2I_1 ). Так как ( I = I_1 + I_2 ), то ( 3 \text{ А} = I_1 + 2I_1 = 3I_1 ). Следовательно, ( I_1 = 1 \text{ А} ). Амперметр, включенный в последовательный участок цепи (с двумя резисторами), покажет ток ( I_1 ). Ответ: 1 А