1. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Т, О, Р, Ж, Е, С, В. Для передачи используют двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 1, Ж – 011. Для букв Т, О, Е, С и В кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ТОРЖЕСТВО, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Для решения данной задачи, нам необходимо определить оптимальные двоичные коды для букв Т, О, Е, С и В, учитывая, что коды букв Р и Ж уже известны (Р – 1, Ж – 011), и при этом должно выполняться условие Фано. Условие Фано гласит, что ни одно кодовое слово не должно быть префиксом другого кодового слова. Слово, которое нужно закодировать: ТОРЖЕСТВО Буквы, которые нужно закодировать: Т, О, Е, С, В Известные коды: Р – 1, Ж – 011 Оптимальные коды, удовлетворяющие условию Фано, могут быть такими: Т – 00 О – 010 Е – 01 С – 000 В - 0 Ж - 011 Р - 1 Теперь посчитаем количество двоичных знаков для слова ТОРЖЕСТВО, используя эти коды: Т (00) + О (010) + Р (1) + Ж (011) + Е (01) + С (000) + Т (00) + В (0) + О (010) = 2 + 3 + 1 + 3 + 2 + 3 + 2 + 1 + 3 = 20 Таким образом, потребуется 20 двоичных знаков для кодирования слова ТОРЖЕСТВО при использовании предложенных кодов. Ответ: 20