По данным рисунка найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

Дано: $\angle D = 38^\circ$, $AK = KB$, $CA \perp AK$, $BE \perp KB$. Нужно найти: $\angle ADB$. Решение: 1. Рассмотрим треугольник $AKB$. Так как $AK = KB$, то треугольник $AKB$ является равнобедренным с основанием $AB$. Следовательно, углы при основании равны: $\angle KAB = \angle KBA$. 2. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, в треугольнике $AKB$: $\angle AKB + \angle KAB + \angle KBA = 180^\circ$ $\angle KAB = \angle KBA = (180^\circ - \angle AKB) / 2$ 3. Углы $CAK$ и $EBK$ прямые, так как $CA \perp AK$ и $BE \perp KB$, то $\angle CAK = \angle EBK = 90^\circ$. 4. Углы $CAK$ и $KAB$ смежные, также как и углы $EBK$ и $KBA$. Отсюда следует, что углы $KAB$ и $KBA$ равны: $\angle KAB = \angle KBA = 90^\circ$ 5. Сумма углов в четырехугольнике $CADB$ равна $360^\circ$. Следовательно: $\angle CAD + \angle ADB + \angle DBE + \angle BCA = 360^\circ$ $\angle CAD = \angle DBE = 90^\circ$ $\angle BCA = \angle BCD$ 6. Рассмотрим треугольник $ACD$ и $BED$. $\angle ACD = 90 - \angle D = 90 - 38 = 52$ $\angle EBD = 90 - \angle D = 90 - 38 = 52$ 7. Угол $ACB$ равен $\angle ACD + \angle DCE + \angle EBC = 52 + 52 = 104$ 8. $\angle ADB = 360 - 90 - 90 - 38 = 142$ Ответ: 52