12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S = \frac{a+b+c}{2} \cdot r\), где a, b, c — длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если \(S = 330, a = 60, b = 11, r = 5\).

Чтобы найти длину стороны `c`, подставим известные значения в формулу площади треугольника: \[S = \frac{a+b+c}{2} \cdot r\] Подставляем значения: \[330 = \frac{60+11+c}{2} \cdot 5\] Упрощаем выражение: \[330 = \frac{71+c}{2} \cdot 5\] Делим обе части на 5: \[66 = \frac{71+c}{2}\] Умножаем обе части на 2: \[132 = 71 + c\] Вычитаем 71 из обеих частей: \[c = 132 - 71\] \[c = 61\] Ответ: c = 61