4. Площадь прямоугольной трапеции, изображённой на рисунке 109, равна 70. Найдите боковые стороны трапеции.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам дана прямоугольная трапеция с площадью 70, основаниями 8 и 20. Нужно найти боковые стороны. Одна из них уже известна - это высота, вторая под наклоном. 1. Вспомним формулу площади трапеции: Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Математически это выглядит так: $S = \frac{(a + b)}{2} * h$, где: * $S$ - площадь трапеции * $a$ и $b$ - основания трапеции * $h$ - высота трапеции 2. Подставим известные значения в формулу: У нас $S = 70$, $a = 8$, $b = 20$. Подставим: $70 = \frac{(8 + 20)}{2} * h$ 3. Вычислим высоту ($h$): $70 = \frac{28}{2} * h$ $70 = 14 * h$ $h = \frac{70}{14}$ $h = 5$ Итак, мы нашли высоту трапеции, она равна 5. Это и есть одна из боковых сторон. 4. Найдем вторую боковую сторону (наклонную): Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется, если мы проведём высоту из верхнего угла трапеции к нижнему основанию. Один катет этого треугольника - это найденная нами высота ($h = 5$). Второй катет равен разности оснований трапеции: $20 - 8 = 12$. 5. Используем теорему Пифагора: Пусть $c$ - наклонная боковая сторона. Тогда: $c^2 = h^2 + (20 - 8)^2$ $c^2 = 5^2 + 12^2$ $c^2 = 25 + 144$ $c^2 = 169$ $c = \sqrt{169}$ $c = 13$ Итак, вторая боковая сторона трапеции равна 13. Ответ: Боковые стороны трапеции равны 5 и 13.