площадь поверхности шара равна 7*M*π см² вычислить объем шара

Согласно условию задачи, площадь поверхности шара выражена формулой \(4\pi R^2\). Нам дана площадь поверхности \(S = 7M\pi\). Приравняем:\[4\pi R^2 = 7M\pi\]\[R^2 = \frac{7M}{4}\]\[R = \sqrt{\frac{7M}{4}}\]Теперь вычислим объем шара, который выражается формулой \(V = \frac{4}{3}\pi R^3\):\[V = \frac{4}{3}\pi \left(\sqrt{\frac{7M}{4}}\right)^3\]\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{(7M)^{3/2}}{2^{3/2}}\]\[V = \frac{2}{3\sqrt{2}}\pi (7M)^{3/2}\]Это и будет объем шара в зависимости от \(M\).