3. Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата. 4. Одна сторона прямоугольника равна 4 см, его площадь – 24 см². Найдите периметр этого прямоугольника.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти две задачи вместе. Задача 3: Площадь квадрата * Шаг 1: Найдём сторону исходного квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле (S = a^2), где (a) - сторона квадрата. Нам известно, что площадь равна 36 дм². Поэтому: (a^2 = 36) (a = \sqrt{36}) (a = 6) дм * Шаг 2: Увеличим сторону квадрата на 2 дм. Новая сторона квадрата будет: (a_{new} = 6 + 2 = 8) дм * Шаг 3: Найдём площадь нового квадрата. Площадь нового квадрата: (S_{new} = a_{new}^2 = 8^2 = 64) дм² Ответ: Площадь нового квадрата равна 64 дм². Задача 4: Периметр прямоугольника * Шаг 1: Найдём вторую сторону прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле (S = a \cdot b), где (a) и (b) - стороны прямоугольника. Нам известна одна сторона (4 см) и площадь (24 см²). Поэтому: (4 \cdot b = 24) (b = \frac{24}{4}) (b = 6) см * Шаг 2: Найдём периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле (P = 2(a + b)). Подставляем известные значения: (P = 2(4 + 6)) (P = 2(10)) (P = 20) см Ответ: Периметр этого прямоугольника равен 20 см. Развёрнутый ответ: В первой задаче мы нашли сторону квадрата, зная его площадь, затем увеличили эту сторону на 2 дм и вычислили площадь нового квадрата. Во второй задаче мы нашли вторую сторону прямоугольника, зная одну сторону и площадь, а затем вычислили периметр прямоугольника.