Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем второй. Поэтому он выточит 60 деталей на 1 час раньше, чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь?

\[Известно,\ что\ каждый\ \]

\[вытачивает\ по\ 60\ деталей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{60}{x} = \frac{60}{x + 2} + 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot x(x + 2)\]

\[60 \cdot (x + 2) = 60x + x(x + 2)\]

\[x^{2} + 2x - 120 = 0\]

\[D = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 120) =\]

\[= 4 + 480 = 484;\ \ \ \ \sqrt{D} = 22.\]

\[x_{1} = \frac{- 2 + 22}{2} = \frac{20}{2} =\]

\[= 10\ (деталей) - в\ час\ \]

\[вытачивает\ второй\ токарь.\ \ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{- 2 - 22}{2} = \frac{- 24}{2} =\]

\[= - 12\ (не\ подходит).\]

\[x + 2 = 10 + 2 =\]

\[= 12\ (деталей) - в\ час\ \]

\[вытачивает\ первый\ токарь.\]

\[Ответ:12\ деталей\ в\ час\ и\ \]

\[10\ деталей\ в\ час.\]