Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй – 144 детали. Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, и работал на 3 часа меньше второго. Сколько деталей изготавливал за 1 час каждый рабочий?

\[Пусть\ \text{x\ }детали\ в\ час\ делал\ \]

\[второй\ рабочий;\]

\[(x + 4)\ детали\ в\ час - делал\ \]

\[первый.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\frac{144}{x} - \frac{120}{x + 4} = 3\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot x(x + 4)\]

\[144(x + 4) - 120x = 3x(x + 4)\]

\[144x + 566 - 120x = 3x^{2} + 12x\]

\[3x^{2} - 12x - 576 = 0\ \ \ \ \ |\ :3\]

\[x^{2} - 4x - 192 = 0\]

\[D_{1} = 4 + 192 = 196\]

\[x_{1} = 2 - 14 < 0;\]

\[x_{2} = 2 + 14 = 16\ (деталей\ в\ час) -\]

\[делал\ второй\ рабочий.\]

\[16 + 4 = 20\ (деталей\ в\ час) -\]

\[делал\ первый\ рабочий.\]

\[Ответ:20\ деталей\ и\ 16\ деталей.\]