Первый насос наполнил водой бассейн объемом 360 м^3, а второй – объемом 480 м^3. Первый насос перекачивал на 10 м^3 воды в час меньше, чем второй, и работал на 2 ч больше второго. Какой объем воды перекачивал за 1 час каждый насос?

\[Пусть\ \text{x\ }м^{3}\ воды\ в\ час\ перекачивал\ первый\ насос;\]

\[(x + 10)\ м^{3}\ воды\ в\ час\ перекачивал\ второй\ насос.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[\frac{360}{x} - \frac{480}{x + 10} = 2\ \ \ | \cdot 2(x + 10)\]

\[x \neq 0;\ \ x \neq - 10\]

\[360(x + 10) - 480x = 2x(x + 10)\]

\[360x + 3600 - 480x = 2x^{2} + 20x\]

\[2x^{2} + 140x - 3600 = 0\ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 70x - 1800 = 0\]

\[D_{1} = 1225 + 1800 = 3025 = 55^{2}\]

\[x_{1} = - 35 + 55 = 20\ \left( м^{3} \right) - воды\ \]

\[в\ час\ перекачивал\ первый\ насос.\]

\[x_{2} = - 35 - 55 < 0.\]

\[20 + 10 = 30\ \left( м^{3} \right) - воды\ в\ час\ \]

\[перекачивал\ второй\ насос.\]

\[Ответ:20\ м^{3};\ \ 30\ м^{3}.\]