Периметр равностороннего треугольника равен 24. Найдите среднюю линию этого треугольника.

Давайте решим эту задачу вместе. 1. Вспоминаем определение равностороннего треугольника: Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все три стороны равны. 2. Вспоминаем формулу периметра треугольника: Периметр треугольника (P) – это сумма длин всех его сторон. Для равностороннего треугольника, где все стороны равны (a), формула выглядит так: $P = a + a + a = 3a$ 3. Находим длину стороны треугольника: Нам известно, что периметр равен 24. Подставляем это значение в формулу: $24 = 3a$ Чтобы найти длину стороны (a), разделим обе части уравнения на 3: $a = \frac{24}{3} = 8$ Таким образом, каждая сторона равностороннего треугольника равна 8. 4. Вспоминаем определение средней линии треугольника: Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника. Она параллельна третьей стороне и равна половине её длины. 5. Находим длину средней линии: Поскольку средняя линия равна половине стороны, к которой она параллельна, то: Средняя линия = $\frac{8}{2} = 4$ Ответ: Средняя линия этого треугольника равна 4.