\[Пусть\ x - количество\ двухместных\ \]
\[байдарок;\]
\[y - количество\ трехместных\ байдарок.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 9\ \ \ \ \ | \cdot ( - 2)\ \ \ \\ 2x + 3y = 23\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} - 2x - 2y = - 18 \\ 2x + 3y = 23\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 9 - y \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 5 \\ x = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[4\ байдарки - двухместные;\]
\[5\ байдарок - трехместных.\]
\[Ответ:4\ байдарки\ и\ 5\ байдарок.\]