От пристани А до пристани Б теплоход по течению реки дошёл за 6 часов. На обратный путь теплоход затратил на 3 часа больше. Найдите скорость теплохода против течения реки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть $v$ - собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде). Тогда скорость теплохода по течению равна $v + 2$ км/ч, а скорость против течения равна $v - 2$ км/ч. Расстояние от А до Б можно выразить двумя способами: 1. По течению: $S = 6(v + 2)$ 2. Против течения: $S = (6 + 3)(v - 2) = 9(v - 2)$ Приравниваем оба выражения для расстояния: $6(v + 2) = 9(v - 2)$ $6v + 12 = 9v - 18$ $3v = 30$ $v = 10$ км/ч Теперь найдем скорость теплохода против течения реки: $v - 2 = 10 - 2 = 8$ км/ч Ответ: 8