Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 25 см, а один из катетов 20 см. Найдите объем призмы, если ее высота равна 3 см.

Для решения этой задачи, нам нужно найти объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Известны гипотенуза и один из катетов этого треугольника, а также высота призмы. 1. Найдём второй катет прямоугольного треугольника: Используем теорему Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где (c) - гипотенуза, (a) и (b) - катеты. Пусть (a = 20) см, (c = 25) см. Тогда: (20^2 + b^2 = 25^2) (400 + b^2 = 625) (b^2 = 625 - 400) (b^2 = 225) (b = sqrt{225}) (b = 15) см 2. Найдём площадь основания призмы (прямоугольного треугольника): Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (S = rac{1}{2} cdot a cdot b) (S = rac{1}{2} cdot 20 cdot 15) (S = 10 cdot 15) (S = 150) см² 3. Найдём объём призмы: Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: (V = S cdot h), где (h) - высота призмы. (V = 150 cdot 3) (V = 450) см³ Ответ: Объем призмы равен 450 см³.