Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 26 см, а один из катетов 24 см. Найдите объем призмы, если ее высота равна 5 см.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Найдем второй катет прямоугольного треугольника (основания призмы) по теореме Пифагора: Теорема Пифагора гласит: $a^2 + b^2 = c^2$, где: * (a) и (b) – катеты, * (c) – гипотенуза. В нашем случае: * (c = 26) см, * (a = 24) см. Нам нужно найти (b). Тогда: $b^2 = c^2 - a^2$ $b^2 = 26^2 - 24^2$ $b^2 = 676 - 576$ $b^2 = 100$ $b = \sqrt{100}$ $b = 10$ см 2. Вычислим площадь основания призмы (площадь прямоугольного треугольника): Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $S = rac{1}{2} cdot a cdot b$ $S = rac{1}{2} cdot 24 cdot 10$ $S = 120$ см$^2$ 3. Найдем объем призмы: Объем призмы равен произведению площади основания на высоту: $V = S cdot h$, где: * (V) – объем, * (S) – площадь основания, * (h) – высота. В нашем случае: * (S = 120) см$^2$, * (h = 5) см. $V = 120 cdot 5$ $V = 600$ см$^3$ Ответ: Объем призмы равен 600 см³.