Определите вид треугольника ABC, вид четырёхугольника BCC₁B₁ и рассчитайте расстояния AB и AC.

1. Вид треугольника \(\Delta ABC\) - равнобедренный. 2. Вид четырёхугольника \(BCC_1B_1\) - прямоугольная трапеция. 3. Расстояния (введи округлённые до одной десятой ответы): Чтобы найти расстояния AB и AC, воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник \(\Delta ABB_1\), где \(\angle AB_1B = 90^\circ\). Тогда: \(AB^2 = AB_1^2 + BB_1^2\) \(AB^2 = 10^2 + 26^2\) \(AB^2 = 100 + 676\) \(AB^2 = 776\) \(AB = \sqrt{776} \approx 27.9\) Так как треугольник \(\Delta ABC\) равнобедренный, то \(AB = AC\). Следовательно, \(AC \approx 27.9\) см. Ответ: \(AB =\) 27.9 см; \(AC =\) 27.9 см. Развернутый ответ: В данной задаче у нас есть две перпендикулярные прямые, пересекающие плоскость в точках \(B_1\) и \(C_1\). На этих прямых отложены отрезки \(BB_1 = CC_1 = 26\) см. На плоскости расстояния \(AB_1 = AC_1 = 10\) см. Требуется определить вид треугольника \(ABC\), вид четырёхугольника \(BCC_1B_1\) и рассчитать расстояния \(AB\) и \(AC\). 1. Треугольник \(ABC\) является равнобедренным, так как расстояния от точки \(A\) до точек \(B_1\) и \(C_1\) равны, и отрезки \(BB_1\) и \(CC_1\) также равны. Следовательно, стороны \(AB\) и \(AC\) треугольника \(ABC\) равны. 2. Четырёхугольник \(BCC_1B_1\) является прямоугольной трапецией, так как \(BB_1\) и \(CC_1\) перпендикулярны плоскости, а значит, и прямой \(B_1C_1\). Кроме того, \(BB_1\) и \(CC_1\) параллельны друг другу, но не равны, следовательно, это трапеция. 3. Для расчета расстояний \(AB\) и \(AC\) используем теорему Пифагора. В треугольнике \(ABB_1\), где \(\angle AB_1B = 90^\circ\), имеем \(AB^2 = AB_1^2 + BB_1^2\). Подставляя известные значения, получаем \(AB^2 = 10^2 + 26^2 = 100 + 676 = 776\). Следовательно, \(AB = \sqrt{776} \approx 27.9\) см. Так как \(AB = AC\), то и \(AC \approx 27.9\) см.