Определите степени вершин графов.

Для определения степеней вершин графа, необходимо посчитать количество ребер, инцидентных каждой вершине. Петля на вершине считается за два ребра. * **Вершина A:** Имеет одно ребро, соединяющее ее с вершиной D и одно ребро, соединяющее ее с вершиной B. Таким образом, степень вершины A равна 2. * **Вершина B:** Имеет одно ребро, соединяющее ее с вершиной A, одно ребро, соединяющее ее с вершиной C, и петлю. Петля добавляет 2 к степени вершины. Поэтому, степень вершины B равна 1 + 1 + 2 = 4. * **Вершина C:** Имеет одно ребро, соединяющее ее с вершиной B, одно ребро, соединяющее ее с вершиной H, и одно ребро, соединяющее ее с вершиной D. Таким образом, степень вершины C равна 3. * **Вершина D:** Имеет одно ребро, соединяющее ее с вершиной A, одно ребро, соединяющее ее с вершиной C и одно ребро, соединяющее ее с вершиной F. Таким образом, степень вершины D равна 3. * **Вершина E:** Имеет одно ребро, соединяющее ее с вершиной H, одно ребро, соединяющее ее с вершиной G, и петлю. Петля добавляет 2 к степени вершины. Поэтому, степень вершины E равна 1 + 1 + 2 = 4. * **Вершина F:** Имеет одно ребро, соединяющее ее с вершиной D и одно ребро, соединяющее ее с вершиной G. Таким образом, степень вершины F равна 2. * **Вершина G:** Имеет одно ребро, соединяющее ее с вершиной F и одно ребро, соединяющее ее с вершиной E. Таким образом, степень вершины G равна 2. * **Вершина H:** Имеет одно ребро, соединяющее ее с вершиной E и одно ребро, соединяющее ее с вершиной C. Таким образом, степень вершины H равна 2. **Итого:** * Степень вершины A: 2 * Степень вершины B: 4 * Степень вершины C: 3 * Степень вершины D: 3 * Степень вершины E: 4 * Степень вершины F: 2 * Степень вершины G: 2 * Степень вершины H: 2 **Объяснение для учеников:** Представьте, что каждая вершина графа - это город, а ребра - дороги, соединяющие эти города. Степень вершины - это количество дорог, которые выходят из этого города. Если дорога (ребро) соединяет город с самим собой (петля), то мы считаем ее дважды, потому что она как бы выходит и возвращается в тот же город.