Определите, при каком значении a данная система имеет бесконечно много решений: 3x-5y=4; ax+15y=-12.

\[Для\ того,\ чтобы\ система\ \]

\[имела\ бесконечно\ много\ решений,\ \]

\[необходимо\ чтобы\ угловые\ \]

\[коэффициенты\ прямых\ и\ точки\ \]

\[пересечения\ графиков\ функций\ \]

\[с\ осью\ y\ совпадали.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 5y = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \\ ax + 15y = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 5y = 3x - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 3 \\ 15y = - ax - 12\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 15y = 9x - 12\ \ \ \\ 15y = - ax - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- a = 9\]

\[a = - 9.\]

\[Ответ:при\ a = - 9.\]