Определите, при каком значении a данная система имеет бесконечно много решений: -2x+3y=-1; 4x+ay=2.

\[Для\ того,\ чтобы\ система\ \]

\[имела\ бесконечно\ много\ решений,\ \]

\[необходимо\ чтобы\ угловые\ \]

\[коэффициенты\ прямых\ и\ точки\ \]

\[пересечения\ графиков\ функций\ \]

\[с\ осью\ y\ совпадали.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2x + 3y = - 1 \\ 4x + ay = 2\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3y = 2x - 1\ \ \ \ \ | \cdot 2 \\ - ay = 4x - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 6y = 4x - 2\ \ \ \\ - ay = 4x - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- a = 6\]

\[a = - 6.\]

\[Ответ:при\ a = - 6.\]