Сначала решим первое неравенство: \(x^2 - 4x \le 0\). Вынесем x за скобки: \(x(x - 4) \le 0\). Решения этого неравенства находятся между корнями, то есть \(0 \le x \le 4\).
Теперь учтем второе неравенство: \(x > -1.5\). Совместив оба неравенства, получаем \(-1.5 < x \le 4\).
Наименьшее целое решение в этом интервале - это 0.
Ответ: 0.