Определите, как изменится произведение, если: а) один из его множителей увеличить в 3 раза; б) один из его множителей уменьшить в 3 раза; в) один из его множителей увеличить в 3 раза, а второй увеличить в 2 раза; г) один из его множителей увеличить в 6 раз, а второй уменьшить в 2 раза; д) один из его множителей уменьшить в 3 раза, а второй уменьшить в 4 раза.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Представим произведение как ( P = a cdot b ), где ( a ) и ( b ) - множители. а) Если один из множителей увеличить в 3 раза, например, ( a ) станет ( 3a ), тогда новое произведение будет ( P' = 3a cdot b = 3P ). Значит, произведение увеличится в 3 раза. б) Если один из множителей уменьшить в 3 раза, например, ( a ) станет ( rac{a}{3} ), тогда новое произведение будет ( P' = rac{a}{3} cdot b = rac{1}{3}P ). Значит, произведение уменьшится в 3 раза. в) Если один из множителей увеличить в 3 раза (например, ( a ) станет ( 3a )), а второй увеличить в 2 раза (например, ( b ) станет ( 2b )), тогда новое произведение будет ( P' = 3a cdot 2b = 6ab = 6P ). Значит, произведение увеличится в 6 раз. г) Если один из множителей увеличить в 6 раз (например, ( a ) станет ( 6a )), а второй уменьшить в 2 раза (например, ( b ) станет ( rac{b}{2} )), тогда новое произведение будет ( P' = 6a cdot rac{b}{2} = 3ab = 3P ). Значит, произведение увеличится в 3 раза. д) Если один из множителей уменьшить в 3 раза (например, ( a ) станет ( rac{a}{3} )), а второй уменьшить в 4 раза (например, ( b ) станет ( rac{b}{4} )), тогда новое произведение будет ( P' = rac{a}{3} cdot rac{b}{4} = rac{1}{12}ab = rac{1}{12}P ). Значит, произведение уменьшится в 12 раз. Ответ: а) увеличится в 3 раза б) уменьшится в 3 раза в) увеличится в 6 раз г) увеличится в 3 раза д) уменьшится в 12 раз