Определите, из какого обрезка нужно выточить ножки для стола заданного диаметра.

Для решения этой задачи, нам нужно сопоставить диаметр цилиндрической ножки с размером стороны многоугольного обрезка. Важно понимать, что диаметр круга (ножки) должен быть не больше, чем наименьшая ширина многоугольника, из которого он вытачивается. 1. **Ножка диаметром 2 см**: * Подходит обрезка в сечении бруска правильный шестиугольник со стороной 2 см. В правильном шестиугольнике расстояние между противоположными сторонами (наибольший размер) больше, чем сторона, но наименьший размер (высота) достаточен для ножки диаметром 2 см. 2. **Ножка диаметром 3 см**: * Подходит обрезка в сечении бруска правильный треугольник со стороной 5 см. В правильном треугольнике, если его сторона равна 5 см, высота (наибольший размер) будет больше, чем 3 см, что достаточно для вытачивания ножки диаметром 3 см. 3. **Ножка диаметром 4 см**: * Подходит обрезка в сечении бруска правильный пятиугольник со стороной 4 см. В правильном пятиугольнике расстояние между противоположными вершинами (наибольший размер) больше, чем 4 см, что позволяет вытачивать ножку диаметром 4 см. 4. **Ножка диаметром 5 см**: * Подходит обрезка в сечении бруска квадрат со стороной 4 см. В этом случае, диаметр 5 см ножки больше, чем сторона квадрата (4 см), поэтому невозможно выточить ножку из этого обрезка. Возможно подходит брусок квадрат со стороной 5 см. Диагональ квадрата со стороной 5 см равна $5\sqrt{2} \approx 7.07$ см. Этого достаточно, чтобы выточить ножку диаметром 5 см. **Итоговая таблица соответствий:**

Ножка	Обрезка
Ножка диаметром 2 см	В сечении бруска правильный шестиугольник со стороной 2 см
Ножка диаметром 3 см	В сечении бруска правильный треугольник со стороной 5 см
Ножка диаметром 4 см	В сечении бруска правильный пятиугольник со стороной 4 см
Ножка диаметром 5 см	В сечении бруска квадрат со стороной 5 см (с допущением)

**Объяснение для ученика:** Представь, что у тебя есть разные формы брусков (многоугольники), и тебе нужно вырезать из них круглые ножки для стола. Важно, чтобы круг (ножка) помещался внутри формы бруска. Если сторона многоугольника меньше, чем диаметр круга, то вырезать ножку не получится. Например, если у тебя квадрат со стороной 4 см, ты не сможешь вырезать круг диаметром 5 см, потому что круг будет больше, чем квадрат.