Определить показатель преломления скипидара и скорость распространения света в скипидаре, если известно, что при угле падения \(\alpha=45^\circ\) угол преломления составляет \(\beta=30^\circ\). n=? v=?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Снеллиуса и формулу для расчета скорости света в среде. 1. **Закон Снеллиуса:** Закон Снеллиуса гласит, что \( n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta) \), где: * \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воздух, принимаем за 1). * \( \alpha \) - угол падения. * \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (скипидар). * \( \beta \) - угол преломления. По условию задачи \( \alpha = 45^\circ \) и \( \beta = 30^\circ \). Показатель преломления воздуха \( n_1 \approx 1 \). Подставим значения в закон Снеллиуса: \( 1 \cdot \sin(45^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ) \) Знаем, что \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707 \) и \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} = 0.5 \). \( 1 \cdot 0.707 = n_2 \cdot 0.5 \) Отсюда: \( n_2 = \frac{0.707}{0.5} = 1.414 \) Показатель преломления скипидара \( n \approx 1.414 \). 2. **Скорость света в среде:** Скорость света в среде связана с показателем преломления следующей формулой: \( v = \frac{c}{n} \), где: * \( v \) - скорость света в среде. * \( c \) - скорость света в вакууме (приблизительно \( 3 \times 10^8 \) м/с). * \( n \) - показатель преломления среды. Подставим значения: \( v = \frac{3 \times 10^8}{1.414} \approx 2.12 \times 10^8 \) м/с. Скорость света в скипидаре примерно равна \( 2.12 \times 10^8 \) м/с. **Ответ:** * Показатель преломления скипидара: \( n \approx 1.414 \) * Скорость света в скипидаре: \( v \approx 2.12 \times 10^8 \) м/с.