Определить длины сторон прямоугольника, если периметр равен 196 см и одна сторона в 6 раз длиннее другой.

Обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\), где \(a=6b\). Периметр прямоугольника равен \[ 2(a+b)=196. \] Подставим \(a=6b\): \[ 2(6b+b)=196 \] \[ 14b=196 \] \[ b=14. \] Тогда \(a=6\cdot14=84.\) Ответ: стороны прямоугольника равны \(84\) см и \(14\) см.