Определи по графику, сколько решений имеет система уравнений и почему. $$\begin{cases} 3y - x = 9 \\ x + y = 1 \end{cases}$$

Привет, ребята! Давайте разберемся с этой задачей. В задании нам дана система уравнений и график. Нам нужно определить, сколько решений имеет система, исходя из графика. *Что такое решение системы уравнений?* Решением системы уравнений является такая пара чисел (x, y), которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. Графически это точка пересечения прямых, соответствующих уравнениям. *Анализируем график:* На графике мы видим две прямые: 1. Синяя прямая соответствует уравнению \(3y - x = 9\). 2. Оранжевая прямая соответствует уравнению \(x + y = 1\). Эти прямые пересекаются в одной точке. Это означает, что существует только одна пара чисел (x, y), которая удовлетворяет обоим уравнениям. *Вывод:* Система уравнений имеет одно решение, потому что прямые на графике пересекаются в одной точке. **Ответ:** Система имеет одно решение, так как линии пересекаются в одной точке.