Определи площадь осевого сечения цилиндра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна \(24\pi \text{ см}^2\).

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \(S_{\text{бок}} = 2\pi Rh\), где \(R\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - его высота. Площадь осевого сечения цилиндра (прямоугольника) равна \(2Rh\). Дано: \(S_{\text{бок}} = 24\pi \text{ см}^2\). Найти: Площадь осевого сечения \(S_{\text{сеч}} = 2Rh\). Решение: 1. Выразим \(2Rh\) из формулы боковой поверхности: \[S_{\text{бок}} = 2\pi Rh = 24\pi\] 2. Разделим обе части уравнения на \(\pi\): \[2Rh = \frac{24\pi}{\pi} = 24\] 3. Тогда площадь осевого сечения: \[S_{\text{сеч}} = 2Rh = 24 \text{ см}^2\] Ответ: Площадь осевого сечения цилиндра равна \(24 \text{ см}^2\).