Олимпис 2025 - Весенняя сессия / 6 класс / 20 вопрос из 24. В примере на вычитание Мисс Кассандра закрасила две цифры. Сумма этих закрашенных цифр составила?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачку вместе. Нам дано выражение, в котором пропущены две цифры: \[\overline{A5} - \overline{1B} = 38\] Здесь \(\overline{A5}\) и \(\overline{1B}\) – это двузначные числа, где A и B – неизвестные цифры. Чтобы найти значения A и B, давайте распишем выражение как: \[(10A + 5) - (10 + B) = 38\] Упростим выражение: \[10A + 5 - 10 - B = 38\] \[10A - B - 5 = 38\] \[10A - B = 43\] Теперь нам нужно найти такие цифры A и B, чтобы это равенство выполнялось. Поскольку A и B – это цифры, они могут принимать значения от 0 до 9. Так как у нас \(10A\), то это число как минимум 10. Число \(10A\) должно быть немного больше 43, потому что мы вычитаем B. Давайте попробуем разные значения для A и посмотрим, что получится: Если \(A = 4\), то \(10A = 40\). Тогда \(40 - B = 43\), что невозможно, так как B должно быть отрицательным числом. Если \(A = 5\), то \(10A = 50\). Тогда \(50 - B = 43\), значит, \(B = 50 - 43 = 7\). Итак, мы нашли, что \(A = 5\) и \(B = 7\). Теперь найдем сумму закрашенных цифр: \[A + B = 5 + 7 = 12\] Таким образом, сумма закрашенных цифр равна **12**. Ответ: 12