508. Окружности с центрами O и O₁ пересекаются в точках A и B. Докажите, что: 1) △ OAO₁ = △ OBO₁; 2) △ OAB и △ O₁AB - равнобедренные.

1) Докажем, что △ OAO₁ = △ OBO₁. * OA = OB (как радиусы одной окружности с центром O). * O₁A = O₁B (как радиусы одной окружности с центром O₁). * OO₁ - общая сторона. Следовательно, △ OAO₁ = △ OBO₁ по трем сторонам. 2) Докажем, что △ OAB и △ O₁AB - равнобедренные. * △ OAB: OA = OB (как радиусы одной окружности с центром O), следовательно, △ OAB - равнобедренный. * △ O₁AB: O₁A = O₁B (как радиусы одной окружности с центром O₁), следовательно, △ O₁AB - равнобедренный. Ответ: Треугольники △ OAO₁ и △ OBO₁ равны по трем сторонам; треугольники △ OAB и △ O₁AB равнобедренные.