Одноместная надувная лодка массой 20 кг удерживает на воде рыбака, вес которого составляет 700 Н. Вычислите минимальный объем подводной части этой лодки. Ответ запишите в м³ с округлением до сотых. Ускорение свободного падения равно 10 м / с². Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Архимеда и умение работать с единицами измерения. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. 1. **Определение полной силы, действующей на лодку и рыбака:** * Масса лодки: ( m_{лодки} = 20 ) кг * Вес рыбака: ( P_{рыбака} = 700 ) Н * Вес лодки: ( P_{лодки} = m_{лодки} cdot g = 20 cdot 10 = 200 ) Н, где ( g = 10 ) м/с² - ускорение свободного падения. * Полный вес (сила), действующая на воду: ( P_{общий} = P_{лодки} + P_{рыбака} = 200 + 700 = 900 ) Н 2. **Определение выталкивающей силы:** * Поскольку лодка с рыбаком находится в равновесии, выталкивающая сила ( F_{A} ) равна общему весу: ( F_{A} = P_{общий} = 900 ) Н 3. **Определение объема вытесненной воды (подводной части лодки):** * Выталкивающая сила также равна весу вытесненной воды: ( F_{A} = \rho_{воды} cdot V cdot g ), где ( \rho_{воды} = 1000 ) кг/м³ - плотность воды, ( V ) - объем вытесненной воды. * Выразим объем ( V ) из этой формулы: ( V = \frac{F_{A}}{\rho_{воды} cdot g} ) * Подставим известные значения: ( V = \frac{900}{1000 cdot 10} = \frac{900}{10000} = 0.09 ) м³ Таким образом, минимальный объем подводной части лодки равен **0.09 м³**. Ответ: 0.09