Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см^2.

\[Пусть\ \text{x\ }см - ширина,\ \ \ \]

\[а\ (x + 9)\text{\ \ }см - длина.\]

\[S = x(x + 9) = 112\ см^{2}.\]

\[x² + 9x - 112 = 0\]

\[D = 81 + 448 = 529\]

\[x_{1,2} = \frac{- 9 \pm 23}{2}\text{\ \ }\]

\[(отрицательное\ не\ считаем)\]

\[x_{1} = \frac{23 - 9}{2} = \frac{14}{2} =\]

\[= 7\ (см) - ширина.\]

\[x + 9 = 7 + 19 =\]

\[= 16\ (см) - длина.\]

\[Ответ:7\ см\ и\ 16\ см.\ \ \]