Одна сторона прямоугольника на 14 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26 см.

\[Пусть\ \text{x\ }см - первая\ сторона,\ \ \ \]

\[а\ (x + 14)\text{\ \ }см - вторая\ \]

\[сторона.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[x^{2} + (x + 14)^{2} = 26^{2}\]

\[x^{2} + x^{2} + 28x + 196 = 676\]

\[2x² + 28x - 480 = 0\ \ \ \ |\ :2\]

\[x² + 14x - 240 = 0\]

\[D = 196 + 960 = 1156 = 34²\]

\[x_{1,2} = \frac{- 14 \pm 34}{2}\text{\ \ \ }\]

\[(отрицательное\ не\ считаем).\]

\[x = \frac{34 - 14}{2} = \frac{20}{2} =\]

\[= 10\ (см) - первая\ сторона.\]

\[x + 14 = 10 + 14 =\]

\[= 24\ (см) - вторая\ сторона.\]

\[Ответ:10\ см\ и\ 24\ см.\ \ \]