При каких значениях параметра p уравнение (p+2) x^2+(p+2)x+2=0 имеет один корень?

\[(p + 2)x^{2} + (p + 2)x + 2 = 0\ \ \ \]

\[при\ \ D = 0\]

\[D = (p + 2)^{2} - 4 \cdot (p + 2) \cdot 2 =\]

\[= p^{2} + 4p + 4 - 8p - 16 = 0\]

\[p² - 4p - 12 = 0\]

\[D = 16 + 48 = 64\]

\[p_{1,2} = \frac{4 \pm 8}{2}\]

\[p_{1} = 6;\ \ \ p_{2} = - 2\]

\[Ответ:\ \ при\ p = - 2\ \ \ \ \]

\[или\ \ \ p = 6.\]