7) Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Решение: Пусть V - объем бассейна. 1. Первый насос наполняет бассейн за 48 часов, значит, его производительность: \(\frac{V}{48}\) в час. 2. Второй насос наполняет бассейн за 16 часов, значит, его производительность: \(\frac{V}{16}\) в час. 3. Когда они работают вместе, их общая производительность: \(\frac{V}{48} + \frac{V}{16} = \frac{V}{48} + \frac{3V}{48} = \frac{4V}{48} = \frac{V}{12}\) 4. Чтобы найти время, за которое два насоса наполнят бассейн вместе, разделим объем бассейна на их общую производительность: \(\frac{V}{\frac{V}{12}} = V \cdot \frac{12}{V} = 12\) Ответ: 12 часов