Один из внешних углов треугольника равен 54°. Углы, несмежные с данным внешним углом, относятся как 2:4. Найдите наибольший из них. Ответ запишите в градусах.

Пусть углы, несмежные с внешним углом, равны 2x и 4x. Сумма этих углов равна внешнему углу, то есть 54°. Получаем уравнение: \(2x + 4x = 54\). Складываем подобные слагаемые: \(6x = 54\). Делим обе части уравнения на 6: \(x = 54 / 6 = 9\). Теперь находим значения углов: первый угол равен \(2x = 2 * 9 = 18\) градусов, а второй угол равен \(4x = 4 * 9 = 36\) градусов. Наибольший из углов равен 36 градусов. Ответ: 36