5. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36° больше другого. Найдите величины всех углов треугольника.

Решение: Пусть x - один острый угол, тогда x + 36° - другой острый угол. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Получаем уравнение: x + x + 36 = 90 2x = 90 - 36 2x = 54 x = 27° - один острый угол. x + 36 = 27 + 36 = 63° - другой острый угол. Прямоугольный треугольник имеет углы 90°, 27°, 63°. Ответ: 90°, 27°, 63°.