Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: 5x^2+kx-12=0.

Ответ:

\[5x² + kx - 12 = ;\ \ \ x_{1} = - 3\]

\[x² + \frac{k}{5}x - \frac{12}{5} = 0\ \]

\[x_{1} + x_{2} = - \frac{k}{5} \Longrightarrow - 3 + 0,8 =\]

\[= - \frac{k}{5} \Longrightarrow \frac{k}{5} = 2,2 \Longrightarrow k = 11\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - \frac{12}{5} \Longrightarrow - 3 \cdot x_{2} =\]

\[= - 2,4 \Longrightarrow x_{2} = 0,8.\]