Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: 3x^2+8x+k=0.

Ответ:

\[3x² + 8x + k = 0\]

\[x² + \frac{8}{3}x + \frac{k}{3} = 0;\ \ \ x_{1} = - 3\]

\[x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3} \Longrightarrow - 3 + x_{2} =\]

\[= - 2\frac{2}{3} \Longrightarrow x_{2} = \frac{1}{3}\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = \frac{k}{3} \Longrightarrow - 3 \cdot \frac{1}{3} = \frac{k}{3} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow - 1 = \frac{k}{3} \Longrightarrow k = - 3.\]