Нужно изготовить каркасную модель шестиугольной призмы заданного размера с двумя сечениями (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Для решения задачи подсчитаем количество отрезков проволоки, необходимых для изготовления модели шестиугольной призмы с двумя сечениями. 1. Основания призмы: * Два шестиугольника: каждый шестиугольник состоит из 6 отрезков, итого 2 * 6 = 12 отрезков. 2. Боковые ребра: * 6 вертикальных ребер, соединяющих шестиугольники. 3. Сечения: * Два ромба в сечениях: Каждый ромб добавляет 2 отрезка (диагонали), итого 2 сечения * 2 отрезка = 4 отрезка. Теперь сложим все отрезки: 12 (основания) + 6 (боковые ребра) + 4 (сечения) = 22 отрезка. Следовательно, наименьшее количество кусков проволоки, необходимое для изготовления модели, равно 22.