Ниже приведены вероятности пар событий А и В. Выберите пары событий А и В, которые могут быть противоположными.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся, какие пары событий из предложенных могут быть противоположными. Два события называются противоположными, если они не могут произойти одновременно, и одно из них обязательно должно произойти. Это означает, что сумма их вероятностей должна равняться 1. Давайте рассмотрим каждый вариант: 1) (P(A) = 0.47) (P(B) = 0.53) Проверим, равна ли сумма вероятностей 1: (0.47 + 0.53 = 1) Сумма вероятностей равна 1, следовательно, эти события могут быть противоположными. 2) (P(A) = 0.97) (P(B) = 0.97) Проверим, равна ли сумма вероятностей 1: (0.97 + 0.97 = 1.94) Сумма вероятностей не равна 1, следовательно, эти события не могут быть противоположными. 3) (P(A) = 0) (P(B) = 1) Проверим, равна ли сумма вероятностей 1: (0 + 1 = 1) Сумма вероятностей равна 1, следовательно, эти события могут быть противоположными. 4) (P(A) = 0.57) (P(B) = 1) Проверим, равна ли сумма вероятностей 1: (0.57 + 1 = 1.57) Сумма вероятностей не равна 1, следовательно, эти события не могут быть противоположными. Таким образом, противоположными могут быть следующие пары событий: - (P(A) = 0.47) и (P(B) = 0.53) - (P(A) = 0) и (P(B) = 1) Развёрнутый ответ: Чтобы два события были противоположными, сумма их вероятностей должна равняться единице. Мы проверили каждый предложенный вариант и выяснили, что только в двух случаях сумма вероятностей равна 1. Это означает, что только эти пары событий могут быть противоположными. Всегда помните, что противоположные события исключают друг друга и вместе охватывают все возможные исходы.