Контрольные задания > 6. Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел:
(10, 12); (8, 11); (16, 2); (5, -5); (1, 7); (-10, 15); (-11, -2); (15, 11); (21, 5).
Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «ДА» пять раз.
Вопрос:
6. Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел:
(10, 12); (8, 11); (16, 2); (5, -5); (1, 7); (-10, 15); (-11, -2); (15, 11); (21, 5).
Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «ДА» пять раз.
Ответ:
Программа выводит "ДА", если выполняется условие s < A ИЛИ k < 7.
Мы должны найти такие целые значения A, чтобы программа вывела "ДА" ровно 5 раз для заданных пар (s, k).
Разберем пары (s, k):
1. (10, 12): s < A ИЛИ 12 < 7 (ложно). Нужно, чтобы 10 < A.
2. (8, 11): s < A ИЛИ 11 < 7 (ложно). Нужно, чтобы 8 < A.
3. (16, 2): s < A ИЛИ 2 < 7 (истинно). Программа выведет "ДА" независимо от A.
4. (5, -5): s < A ИЛИ -5 < 7 (истинно). Программа выведет "ДА" независимо от A.
5. (1, 7): s < A ИЛИ 7 < 7 (ложно). Нужно, чтобы 1 < A.
6. (-10, 15): s < A ИЛИ 15 < 7 (ложно). Нужно, чтобы -10 < A.
7. (-11, -2): s < A ИЛИ -2 < 7 (истинно). Программа выведет "ДА" независимо от A.
8. (15, 11): s < A ИЛИ 11 < 7 (ложно). Нужно, чтобы 15 < A.
9. (21, 5): s < A ИЛИ 5 < 7 (истинно). Программа выведет "ДА" независимо от A.
У нас уже есть 4 пары, для которых программа всегда выводит "ДА". Это пары 3, 4, 7, 9.
Чтобы получить ровно 5 выводов "ДА", нам нужно, чтобы ровно одна из оставшихся 5 пар удовлетворяла условию s < A.
Условия для оставшихся пар:
1. 10 < A
2. 8 < A
3. 1 < A
4. -10 < A
5. 15 < A
Расположим s в порядке возрастания: -10, 1, 8, 10, 15.
Если A <= -10, ни одно из условий не выполняется, и будет только 4 вывода "ДА".
Если -10 < A <= 1, выполняется только условие -10 < A. Всего 5 выводов "ДА".
Если 1 < A <= 8, выполняются условия -10 < A и 1 < A. Всего 6 выводов "ДА".
Если 8 < A <= 10, выполняются условия -10 < A, 1 < A и 8 < A. Всего 7 выводов "ДА".
Если 10 < A <= 15, выполняются условия -10 < A, 1 < A, 8 < A и 10 < A. Всего 8 выводов "ДА".
Если A > 15, выполняются все условия. Всего 9 выводов "ДА".
Нам нужно, чтобы выполнялось только одно дополнительное условие. Это происходит, когда -10 < A <= 1. A - целое число.
Минимальное значение A: -9
Максимальное значение A: 1
Количество целых значений A: 1 - (-9) + 1 = 1 + 9 + 1 = 11.
Ответ: 11