\[22 \cdot 4 = 88\ (очков) - набрали\ \]
\[остальные.\]
\[22 + 88 = 110\ (очков) - всего.\]
\[110:2 = 55\ (партий) - всего.\]
\[Пусть\ x - игроков.\]
\[\frac{x - 1}{2} - сыграно\ партий.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{x(x - 1)}{2} = 55\]
\[x(x - 1) = 110\]
\[x^{2} - x - 110 = 0\]
\[D = ( - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 110) =\]
\[= 1 + 440 = 441;\ \ \ \sqrt{D} = 21\]
\[x_{1} = \frac{1 + 21}{2} = \frac{22}{2} =\]
\[= 11\ (участников) - турнира.\]
\[x_{2} = \frac{1 - 21}{2} = \frac{- 20}{2} =\]
\[= - 10\ (не\ подходит).\]
\[Ответ:11\ участников.\]