Необходимо найти односторонние пределы в точке x = 0 у кусочно-непрерывной функции f(x) = {x², x ≤ 0; (x-1, x > 0

Для решения этой задачи нам нужно вычислить левый и правый односторонние пределы функции f(x) в точке x = 0. 1. **Правый односторонний предел (x → 0+)**: Это предел функции, когда x приближается к 0 справа, то есть, когда x > 0. В этом случае мы используем определение функции f(x) = x - 1 для x > 0. \[ \lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} (x - 1) = 0 - 1 = -1 \] Значит, f(0 + 0) = -1. 2. **Левый односторонний предел (x → 0-)**: Это предел функции, когда x приближается к 0 слева, то есть, когда x < 0. В этом случае мы используем определение функции f(x) = x² для x ≤ 0. \[ \lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} x^2 = 0^2 = 0 \] Значит, f(0 - 0) = 0. Следовательно, f(0 + 0) = -1 и f(0 - 0) = 0. **Вывод:** Правильный ответ: f(0 + 0) = -1, f(0 - 0) = 0.