Некто желает потратить ровно 30 р. на покупку тетрадей по 3 р. и блокнотов по 7 р. Сколько тетрадей и сколько блокнотов он может купить?

\[x - тетрадей;\ \ y - блокнотов.\]

\[3x + 7y = 30;\ \ \ (10;0) -\]

\[частное\ решение.\]

\[x = 10 + 7n;\ \ y = - 3n;\ \ n \in Z.\]

\[Для\ x:\ \ n \geq - 1;\ \ \ для\ y:\ \ \]

\[n \leq - 1 \Longrightarrow n = - 1.\]

\[n = - 1:\]

\[x = 10 + 7 \bullet ( - 1) = 10 - 7 = 3;\ \ \ \]

\[\ \ y = - 3 \bullet ( - 1) = 3.\]

\[Ответ:3\ тетради\ и\ 3\ блокнота.\]