Некто желает потратить ровно 20 р. на покупку тетрадей по 3 р. и карандашей по 2 р. Сколько тетрадей и сколько карандашей он может купить?

\[x - тетрадей;\ \ \]

\[y - карандашей.\]

\[3x + 2y = 20;\ \ \ (0;10) -\]

\[частное\ решение.\]

\[x = 2n;\ \ y = 10 - 3n;\ \ n \in Z.\]

\[Для\ x:\ \ n \geq 1;\ \ для\ y:\ \]

\[\ n \leq 3 \Longrightarrow n = 1;2;3.\]

\[n = 1:\]

\[x = 2 \bullet 1 = 2;\ \ \ \ y = 10 - 3 \bullet 1 =\]

\[= 10 - 3 = 7.\]

\[n = 2:\]

\[x = 2 \bullet 2 = 4;\ \ \ y = 10 - 3 \bullet 2 =\]

\[= 4.\]

\[n = 3:\]

\[x = 2 \bullet 3 = 6;\ \ \ y = 10 - 3 \bullet 3 =\]

\[= 10 - 9 = 1.\]

\[Ответ:2\ тетради\ и\ \]

\[7\ карандашей;4\ тетради\ и\ \]

\[4\ карандаша;\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 6\ тетрадей\ и\ 1\ карандаш.\]