Некоторое число обладает тремя свойствами: 1) Это число делится на 12. 2) Это число меньше, чем 4000. 3) В этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвертая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.

Разберем каждое свойство числа по порядку: 1. Делимость на 12: Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3. Для делимости на 4 число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4. 2. Меньше 4000: Это означает, что первая цифра числа может быть 1, 2 или 3. 3. Связь между цифрами: Пусть вторая цифра числа равна $x$. Тогда третья цифра равна $x + 3$, а четвертая цифра равна $(x + 3) + 3 = x + 6$. Так как цифры могут быть только от 0 до 9, то $x + 6 le 9$, что означает $x le 3$. Теперь переберем возможные варианты для первой цифры и значения $x$: * Если первая цифра 1: * Если $x = 0$, то число имеет вид $1036$. Сумма цифр $1 + 0 + 3 + 6 = 10$, что не делится на 3. Число не делится на 3, а следовательно, и на 12. * Если $x = 1$, то число имеет вид $1147$. Сумма цифр $1 + 1 + 4 + 7 = 13$, что не делится на 3. Число не делится на 3, а следовательно, и на 12. * Если $x = 2$, то число имеет вид $1258$. Сумма цифр $1 + 2 + 5 + 8 = 16$, что не делится на 3. Число не делится на 3, а следовательно, и на 12. * Если $x = 3$, то число имеет вид $1369$. Сумма цифр $1 + 3 + 6 + 9 = 19$, что не делится на 3. Число не делится на 3, а следовательно, и на 12. * Если первая цифра 2: * Если $x = 0$, то число имеет вид $2036$. Сумма цифр $2 + 0 + 3 + 6 = 11$, что не делится на 3. Число не делится на 3, а следовательно, и на 12. * Если $x = 1$, то число имеет вид $2147$. Сумма цифр $2 + 1 + 4 + 7 = 14$, что не делится на 3. Число не делится на 3, а следовательно, и на 12. * Если $x = 2$, то число имеет вид $2258$. Сумма цифр $2 + 2 + 5 + 8 = 17$, что не делится на 3. Число не делится на 3, а следовательно, и на 12. * Если $x = 3$, то число имеет вид $2369$. Сумма цифр $2 + 3 + 6 + 9 = 20$, что не делится на 3. Число не делится на 3, а следовательно, и на 12. * Если первая цифра 3: * Если $x = 0$, то число имеет вид $3036$. Сумма цифр $3 + 0 + 3 + 6 = 12$, что делится на 3. Число $36$ делится на 4, значит, $3036$ делится на 4. Следовательно, $3036$ делится на 12. * Если $x = 1$, то число имеет вид $3147$. Сумма цифр $3 + 1 + 4 + 7 = 15$, что делится на 3. Число $47$ не делится на 4. Число не делится на 4, а следовательно, и на 12. * Если $x = 2$, то число имеет вид $3258$. Сумма цифр $3 + 2 + 5 + 8 = 18$, что делится на 3. Число $58$ не делится на 4. Число не делится на 4, а следовательно, и на 12. * Если $x = 3$, то число имеет вид $3369$. Сумма цифр $3 + 3 + 6 + 9 = 21$, что делится на 3. Число $69$ не делится на 4. Число не делится на 4, а следовательно, и на 12. Таким образом, только число $3036$ удовлетворяет всем условиям. Ответ: 3036