Недавно мы ходили (на)встречу с режиссером «Преступления и наказания».
Ответ:
Недавно мы ходили на встречу с режиссером «Преступления и наказания».
Здесь "на встречу" - это существительное с предлогом, отвечает на вопрос "на что?", поэтому пишется раздельно.