1) \( \frac{3}{17} \cdot \left(-\frac{5}{34}\right) \).
Преобразуем выражение:
\( \frac{3}{17} \cdot -\frac{5}{34} = -\frac{3 \cdot 5}{17 \cdot 34} = -\frac{15}{578} \).
Ответ: \(-\frac{15}{578}\).
2) \(-\frac{8}{9} \div \left(\frac{5}{9} \cdot -\frac{1}{3}\right)\).
Сначала вычислим скобки:
\( \frac{5}{9} \cdot -\frac{1}{3} = -\frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 3} = -\frac{5}{27} \).
Теперь делим:
\( -\frac{8}{9} \div -\frac{5}{27} = -\frac{8}{9} \cdot -\frac{27}{5} = \frac{8 \cdot 27}{9 \cdot 5} = \frac{216}{45} = \frac{24}{5} \).
Ответ: \(\frac{24}{5}\).