Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 48 см², а одна сторона в 3 раза больше другой.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ см. Тогда большая сторона равна $3x$ см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, следовательно: \[x \cdot 3x = 48\]\[3x^2 = 48\]\[x^2 = \frac{48}{3}\]\[x^2 = 16\]\[x = \sqrt{16}\]\[x = 4\] Таким образом, меньшая сторона равна 4 см, а большая сторона равна $3 \cdot 4 = 12$ см. Ответ: 4 см и 12 см Развёрнутый ответ: В этой задаче нам нужно найти стороны прямоугольника, зная его площадь и соотношение сторон. Сначала мы обозначаем меньшую сторону как $x$, тогда большая сторона будет $3x$. Используя формулу площади прямоугольника (площадь равна произведению сторон), мы составляем уравнение. Решая это уравнение, находим значение $x$, которое является длиной меньшей стороны. Затем умножаем это значение на 3, чтобы найти длину большей стороны.