Найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной \( \sqrt{3} \).

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности можно найти по формуле \( r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \), где \( a \) — длина стороны треугольника. Подставим \( a = \sqrt{3} \): \( r = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Итог: \( r = \frac{1}{2} \).